Rubrik Mathematik · zum Anfassen gedacht
Mathe ist kein Fach.
Mathe ist ein Spielplatz.
Hier stehen die Ideen, die mich nicht mehr losgelassen haben: Flächen ohne Innen und Außen, Unendlichkeiten in verschiedenen Größen, Rätsel, die das Bauchgefühl blamieren. Alles zum Drehen, Ziehen, Klicken und Selbst-Ausprobieren. Erklärungen gibt es dazu, aber erst mal: spiel.
Zoom in mich hinein
Mehr zum ApfelmännchenUnendlichkeit auf endlichem Raum: Die Figur passt auf dein Display, ihr Rand hört nie auf. Tipp auf eine Stelle und es geht tiefer, mit immer neuen Mustern.
Dreh mich
Mehr zur Kleinschen FlascheSchon spielbar
Jedes Thema hat mindestens ein Spielzeug. Die Rubrik wächst nach und nach.
Das Apfelmännchen
Unendlich viel Rand auf endlich viel Platz
Zoom in die Mandelbrot-Menge, so tief du willst. Reiseziele und ein Autopilot zeigen, dass die Muster nie ausgehen.
spielbar∞Die Kleinsche Flasche
Eine Fläche ohne Innen und Außen
Dreh sie in 3D, mach sie durchsichtig, such die Naht, an der die Färbung nicht aufgeht.
spielbarℵUnendlich ist nicht gleich unendlich
Cantor, Diagonale und ein Hotel mit unendlich vielen Zimmern
Zähl die Brüche im Zickzack durch und bau dann selbst eine Zahl, die in keiner Liste steht.
spielbar?Rätsel
Von leicht bis teuflisch, immer mit Spielzeug
Erst selbst probieren, dann Hinweis, dann Lösung. Simulatoren zeigen, warum die Antwort stimmt.
Rätsel zum Einstieg
Von leicht bis teuflisch. Erst knobeln, dann Hinweis, dann Lösung.
Was noch kommen soll
Die Themenkarte. Jede Karte beschreibt das Spielzeug, das dazu entstehen soll. Reihenfolge offen, Wünsche willkommen.
Primzahlen
Die Atome der Zahlen
Sieb des Eratosthenes zum Selbstklicken, Ulam-Spirale mit unerwarteten Diagonalen, wie weit die Primzahlen ausdünnen.
Zufall und Wahrscheinlichkeit
Warum das Bauchgefühl so oft irrt
Galton-Brett mit fallenden Kugeln, Geburtstagsparadoxon, Gesetz der großen Zahlen live.
Eulers Identität
e hoch iπ plus 1 gleich 0
Komplexe Zahlen als Drehung am Einheitskreis, mit Schieberegler bis die schönste Formel der Welt fällt.
Fourier zeichnet
Jede Kurve aus rotierenden Kreisen
Epizykel malen deine Unterschrift nach. Mehr Kreise, mehr Details. Plus Hörbeispiel: Klang aus Sinuswellen.
Gödel und die Grenzen
Was Mathematik über sich selbst nicht beweisen kann
Spielbare Turing-Maschine, das Halteproblem in Bildern, Conways Spiel des Lebens als Beispiel für Unentscheidbarkeit.
Brücken, Knoten, Farben
Graphentheorie von Königsberg bis zum Vierfarbensatz
Versuch, die sieben Brücken von Königsberg zu laufen. Färbe Landkarten mit vier Farben.
Chaos
Deterministisch und trotzdem unvorhersehbar
Doppelpendel mit zwei fast gleichen Startwerten, Feigenbaum-Diagramm der logistischen Abbildung.
Goldener Schnitt und Fibonacci
Spiralen in Sonnenblumen und Tannenzapfen
Winkel-Schieberegler: Bei 137,5 Grad ordnen sich die Samen perfekt, bei 137 Grad schon nicht mehr.
Geheimnisse aus Primzahlen
Wie zwei Fremde einen Schlüssel teilen
Diffie-Hellman mit Farbmischungen, RSA mit kleinen Zahlen zum Nachrechnen, warum Faktorisieren schwer ist.
Beweise ohne Worte
Pythagoras, Summenformeln und andere Bilder, die alles sagen
Zieh die Ecke des Dreiecks, die Quadrate passen immer. Kacheln schieben, bis der Beweis dasteht.