mittelParitätInvariantenBeweis durch Färbung
Das beschnittene Schachbrett
Mutilated Chessboard, Max Black 1946
Von einem Schachbrett mit 8 mal 8 Feldern werden zwei gegenüberliegende Eckfelder abgesägt. Übrig bleiben 62 Felder.
Ein Dominostein bedeckt genau zwei benachbarte Felder. 31 Dominosteine haben zusammen 62 Felder. Passt also.
Kannst du das beschnittene Brett vollständig mit 31 Dominosteinen bedecken? Und wenn nicht: Wie beweist du, dass es unmöglich ist, ohne alle Möglichkeiten durchzuprobieren?
Spielzeug
Klick zwei benachbarte Felder, um einen Stein zu legen. Klick auf einen Stein entfernt ihn. Der Knopf „Färbung zeigen“ verrät den Beweis.
0 / 31
Steine gelegt
62
Felder frei
30 / 32
frei: hell / dunkel
Beobachte die letzte Kennzahl: Egal, wie du legst, die Differenz zwischen hellen und dunklen freien Feldern bleibt immer gleich. Genau das ist der Beweis.